已知点A（0，b），B为椭圆+=1（a＞b＞0）的左准线与x轴的交点，若线段AB...

已知点A（0，b），B为椭圆 manfen5.com 满分网

=1（a＞b＞0）的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据椭圆方程，找出a与b的值，利用a2=b2+c2求出c的值，然后求出左准线与x轴的交点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，然后把C的坐标代入椭圆方程中，化简后即可求出的值即为椭圆的离心率．【解析】因为椭圆的左准线方程为x=-，所以准线与x轴的交点B坐标为（-，0），又A（0，b），则线段AB的中点C的坐标为（-，），代入椭圆方程得：+=1，化简得：=，解得：=，所以该椭圆的离心率e==．故选C．

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考点分析：

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