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设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁UB...
设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁UB）= ．
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直．
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在数列{a
n}中，若a
1，a
2是正整数，且a
n=|a
n-1-a
n-2|，n=3，4，5，…，则称{a
n}为“绝对差数列”．
（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（I）求证：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小；
（Ⅲ）求证：平面SAC⊥平面AMN．
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某城市有30%的家庭订阅了A报，有60%的家庭订阅了B报，有20%的家庭同时订阅了A报和B报，从该城市中任取4个家庭．
（Ⅰ）求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率；
（Ⅱ）求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率；
（Ⅲ）求这4个家庭中恰好有2个家庭A，B报都没有订阅的概率．
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