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“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a=...
“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a= ”．
考点分析：
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若复数z
1=a-i，z
2=1+i（i为虚数单位），且z
1•z
2为纯虚数，则实数a的值为
．
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设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁
UB）=
．
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直．
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在数列{a
n}中，若a
1，a
2是正整数，且a
n=|a
n-1-a
n-2|，n=3，4，5，…，则称{a
n}为“绝对差数列”．
（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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