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若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
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“直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y+1=0平行”的充要条件是“a=
”.
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若复数z
1=a-i,z
2=1+i(i为虚数单位),且z
1•z
2为纯虚数,则实数a的值为
.
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设全集U=R,集合A={x|-3<x<0},B={x|x<-1},则A∩(∁
UB)=
.
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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.
(1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b;
(2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上;
(3)若
,求证:过原点且与曲线y=f(x)相切的两条直线不可能垂直.
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在数列{a
n}中,若a
1,a
2是正整数,且a
n=|a
n-1-a
n-2|,n=3,4,5,…,则称{a
n}为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项);
(2)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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