若动直线ax+by=1过点A（b，a），以坐标原点O为圆心，OA为半径作圆，则其...

若动直线ax+by=1过点A（b，a），以坐标原点O为圆心，OA为半径作圆，则其中最小圆的面积为．

把点A代入直线方程，求得ab的值，进而根据均值不等式求得圆的半径的最小值，进而求得最小圆的面积．【解析】直线ax+by=1过点A（b，a） ∴2ab=1 ∴ab= OA2=a2+b2＞=2ab=1 ∴Smin=πOA2=π 故答案为：π

考点分析：

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