设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的...

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{ manfen5.com 满分网

}（n∈N^*）的前n项和是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可．【解析】 f′（x）=mxm-1+a=2x+1， ∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1）， ==-，用裂项法求和得Sn=．故选A

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考点分析：

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有下列四个命题：
①在空间中，若OA∥OA′，OB∥OB′，则∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面图形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面体}⊆{长方体}；
④在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设常数a＞0，