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已知不等式(x-a)(x-b)-2<0(a<b)的解集为(m,n)(m<n),则...

已知不等式(x-a)(x-b)-2<0(a<b)的解集为(m,n)(m<n),则实数a,b,m,n的大小关系是    
令g(x)=(x-a)(x-b),f(x)=(x-a)(x-b)-2,根据图象变换的性质可知f(x)的图象是由g(x)向下平移得来的, ,a,b是g(x)=0的两根,m和n是f(x)=0的两根,画出图象,则可知答案. 【解析】 令g(x)=(x-a)(x-b),f(x)=(x-a)(x-b)-2 则f(x)的图象是由g(x)向下平移得来的, 依题意可知a,b是g(x)=0的两根, m和n是f(x)=0的两根,如图, ∴m<a<b<n, 故答案为:m<a<b<n.
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