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已知集合M={0，1}，N={2x+1|x∈M}，则M∩N=（ ） A．{1} ...
已知集合M={0，1}，N={2x+1|x∈M}，则M∩N=（ ）
A．{1}
B．{0，1}
C．{0，1，3}
D．空集
考点分析：
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已知函数
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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已知函数
，数列{a
n}满足a
n=f（a
n-1）（n≥2，n∈N
+）．
（Ⅰ）若
，数列{b
n}满足
，求证：数列{b
n}是等差数列；
（Ⅱ）若
，数列{a
n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a
1＜2，试证明：1＜a
n+1＜a
n＜2．
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已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=
，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．
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有时可用函数f（x）=
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N
*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
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在△ABC中，已知
，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
（1）求△ABC的三边之长；
（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d
1、d
2、d
3，求d
1+d
2+d
3的取值范围．
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