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已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③...

已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;
⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
A.①②③
B.①②⑤
C.①③⑤
D.③④⑤
构造两个函数f(x)=2x和g(x)=3x,在同一坐标系内画出它们的图象,2a=3b即f(a)=g(b),分析可得答案. 【解析】 令f(x)=2x和g(x)=3x,2a=3b即f(a)=g(b),如图所示 由图象可知①②⑤正确, 故选B.
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考点分析:
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