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高中数学试题
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函数f（x）=1-2sin22x的最小正周期是（ ） A． B．π C．2π D...
函数f（x）=1-2sin
2
2x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
先将函数运用二倍角公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再利用正弦函数的性质可得答案． 【解析】 由题意可得：f（x）=cos4x， 所以周期为T==． 故选A．
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考点分析：
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已知数列a
1
，a
2
，…a
30
，其中a
1
，a
2
，…a
10
，是首项为1，公差为1的等差数列；列a
10
，a
11
，…a
20
，是公差为d的等差数列；a
20
，a
21
，…a
30
，是公差为d
2
的等差数列（d≠0）．
（1）若a
20
=40，求d；
（2）试写出a
30
关于d的关系式，并求a
30
的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a
30
，a
31
，…a
40
，是公差为d
3
的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
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已知过点A（0，1），且方向向量为
的直线l与⊙C：（x-2）
2
+（y-3）
2
=1，相交于M、N两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求证：
=定值；
（3）若O为坐标原点，且
=12，求k的值．
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设集合
，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）求A∩Z；
（2）若A⊇B，求m的取值范围．
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在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；
．
的直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1，相交于M、N两点．
=定值；
=12，求k的值．
，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．