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等比数列{an}中,“a1<a3”是“a2<a4”成立的( ) A.充分不必要条...

等比数列{an}中,“a1<a3”是“a2<a4”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先将结论a2<a4用条件a1<a3表示,利用不等式的性质,不等式的两边同乘以或除以一个字母,不等号的方向与字母的正负有关,判断出条件与结论都不能推出对方,利用充要条件的定义得结论. 【解析】 设等比数列{an}中的公比为q 若a1<a3成立,不一定有a1q<a3q成立即不一定有“a2<a4”成立 反之,若a2<a4成立即a1q<a3q成立,也推不出,“a1<a3” ∴,“a1<a3”是“a2<a4”成立既不充分也不必要条件 故选D
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考点分析:
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