由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-2,而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上,则双曲线的左焦点为(-2,0),此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程;再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x,可得a、b的另一个方程.那么只需解a、b的方程组,问题即可解决.
【解析】
因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,
则由题意知,点F(-2,0)是双曲线的左焦点,
所以a2+b2=c2=4,
又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0,
所以点F到双曲线的渐近线的距离d=,
∴=1,∴a2=3b2,
解得a2=3,b2=1,
所以双曲线的方程为 .
故选B.