我们可以把x轴叫做函数y=2x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log2（x...

我们可以把x轴叫做函数y=2^x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是．

先求出函数y=2x的反函数，再通过平移反函数的图象得出函数y=log2（x+1）+2的图象，再根据趋近线的含义求出平移后的函数的趋近线即可．【解析】 ∵函数y=2x的反函数为：y=log2x，它和原来的图象关于直线y=x对称，故其趋近线为y轴，函数y=log2x的图象向左平移1个单位，向上平移2个单位后可以得到函数y=log2（x+1）+2的图象函数y=log2（x+1）+2的趋近线方程是x=-1．故答案为：x=-1．

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考点分析：

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