在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y （1）求函数y=...

在△ABC中，已知内角A= manfen5.com 满分网

，边BC=2

，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．

（1）由内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y，我们结合三角形的性质，△ABC的内角和A+B+C=π，△ABC的周长y=AB+BC+AC，我们可以结合正弦定理求出函数的解析式，及自变量的取值范围．（2）要求三角函数的最值，我们要利用辅助角公式，将函数的解析式，化为正弦型函数的形式，再根据正弦型函数的最值的求法进行求解．【解析】（1）△ABC的内角和A+B+C=π，由得．应用正弦定理，知，．因为y=AB+BC+AC，所以，（2）∵ =，所以，当，即时， y取得最大值．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等