一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

一个四面体的所有棱长都是 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．【解析】如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，则此球的表面积为：4π×=3π 故答案为3π．

考点分析：

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已知

，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，对任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）若∃x∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a取值范围．

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如图，已知直线l与抛物线 manfen5.com 满分网

相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足 manfen5.com 满分网

，求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点B的直线l'（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
的两点E、F（E在B、F之间），且 manfen5.com 满分网

，试求λ的取值范围．

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试题属性

一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．