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满分5
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高中数学试题
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的展开式中各项系数和是512,则展开式中常数项是 .
的展开式中各项系数和是512,则展开式中常数项是
.
观察可知,展开式中各项系数的和为512,即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512,从而得n,利用二项展开式中的第r+1项,即通项公式Tr+1=cnr( )n-r( )r,将n代入,并整理,令x的次数为0,解出r,从而得解. 【解析】 由题意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512, 即2n=512,解得n=9.该二项展开式中的第r+1项为 令 ,得r=3,此时,常数项为T4=C93=84. 故答案为:84.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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