已知函数f（x）=x
2-tlnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是y=kx+7．
（1）试确定函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=-x
2+14x，且f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为单调增函数，求a的取值范围．
考点分析：
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
（2）求点D到平面BCF的距离；
（3）求二面角B-FC-D的大小．
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一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量ξ表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为
．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求ξ的分布列与期望．
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已知函数
．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
，求a的值．
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给出以下5个命题：
①曲线x
2-（y-1）
2=1按
平移可得曲线（x+1）
2-（y-3）
2=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F
1、F
2，P是该椭圆上的任意一点，延长F
1P到点M，使|F
2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
与
夹角为锐角θ，且满足
，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为
．
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在球的内接三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=
，则A、B两点的球面距离为
．
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