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满分5
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高中数学试题
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函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成...
函数y=x
2
+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于
，此时点P的坐标是
．
设P点坐标为（a，a2+1）则得到在P处的切线方程，利用定积分的方法求出梯形的面积，求出面积的最大值即可得到P的坐标． 【解析】 设P（a，a2+1）则过P的切线方程为：y=2ax-a2+1 则S=∫1（2ax-a2-1）dx=（3x--x2）|1=-a2+a+1为二次函数， 当a=时，S有最大值，Smax=．且此时P的坐标为（，）． 故答案为，（，）
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考点分析：
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设函数y=cos
x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A
1
，A
2
，…，A
n
，…，则A
50
的坐标是
．
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已知x、y满足
，则S=|x-y|的最大值是
．
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已知Ω={（x，y）|
}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
A．[
，1]
B．[0，
]
C．[
，1]
D．[0，1]
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（1-ax）
2
（1+x）
6
的展开式中，x
3
项的系数为-16，则实数a的值为（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．2或3
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在△ABC中，
是角A、B、C成等差数列的（ ）
A．充分非必要条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是 ．
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，则S=|x-y|的最大值是 ．
查看答案
}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
，1]
]
，1]
是角A、B、C成等差数列的（ ）