Question

如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，，则圆O的半径长为     、∠EFD的度数为     ．

Answer

由PD为⊙O的切线结合切割线定理得PD2=PE•PF，代入数据即可求得圆O的半径长；再在直角三角形POD中，由可得∠P，最后利用圆周角与圆心角的关系即可求得∠EFD的度数．
【解析】
由切割线定理得PD2=PE•PF

⇒EF=8，OD=4，利用
∵OD⊥PD，
∴∠P=30°，∠POD=60°，∠PDE=∠EFD=30°．
故答案为：4；30°．