Question

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
A．
B．
C．1或-5
D．1

Answer

先画出约束条件 的可行域，再分析不等式组 （a为常数）表示的平面区域面积是9，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值．
【解析】
根据题意，
作出约束条件 的可行域，
如图，三个交点分别为A（-2，2），B（a，a+4），C（a，-a），其中a＞-2．
三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴，
∴a=1或-5（舍），
故选D．