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在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( ) A....

在平面直角坐标系中,不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
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C.1或-5
D.1
先画出约束条件 的可行域,再分析不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9,我们可以构造一个关于a的方程,解方程即可求出实数a的值. 【解析】 根据题意, 作出约束条件 的可行域, 如图,三个交点分别为A(-2,2),B(a,a+4),C(a,-a),其中a>-2. 三角形的面积为9, 则|BC|=(a+4)-(-a)=2a-4, A到直线BC的距离为a-(-2)=a+2, ∴, ∴a=1或-5(舍), 故选D.
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考点分析:
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