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高中数学试题
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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是 ,它与方程(ρ>0)所表示的图形...
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是
,它与方程
(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是
.
先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将极坐标方程为ρ=2cosθ和方程(ρ>0)化成直角坐标方程,最后利用直角坐标方程的形式,结合方程组求解交点即得. 【解析】 圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为:x2+y2-2x=0,其圆心(1,0). 方程(ρ>0)的直角坐标方程为:y=x(x>0) 解方程组:,得交点的极坐标是 (1,1), ∴交点的极坐标是. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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