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正三棱柱的底面边长为2cm,高为2cm,则它的外接球的表面积为 cm2.(结果保...

正三棱柱的底面边长为2manfen5.com 满分网cm,高为2cm,则它的外接球的表面积为     cm2.(结果保留π)
由已知中三棱柱的底面边长及高,我们可以求出棱柱底面外接圆的半径及球心距,进而求出三棱柱外接球的球半径,代入球的表面积公式即可得到答案. 【解析】 由正三棱柱的底面边长为2cm, 我们易得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=2cm 又由正三棱柱的高为2cm,则球心到圆O的球心距d=1cm 根据球心距,截面圆半径,球半径构成直角三角形, 满足勾股定理,我们易得球半径R满足: R2=r2+d2=5 故外接球的表面积S=4πR2=20π 故答案:20π
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A.4900
B.4901
C.5000
D.5001
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④若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为-3或1.
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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A.-2
B.0
C.1
D.2
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