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已知向量,定义. (1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)若函数y=f(x+...

已知向量manfen5.com 满分网,定义manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若函数y=f(x+θ)(0<θ<π)为偶函数,求θ的值.
(1)直接把向量代入函数,利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化为求,利用正弦函数的单调减区间求函数的单调递减区间; (2)若函数y=f(x+θ)(0<θ<π)为偶函数,y=f(x+θ)在x=0处取最大值或最小值求θ的值.根据0<θ<π,求出θ的值. 【解析】 (1) = =(4分) 令 得单调递减区间是.(6分) (2), 由f(x+θ)为偶函数, 则f(x+θ)在x=0处取最大值或最小值. ∴,∴. 又0<θ<π,得或.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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