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满分5
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高中数学试题
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复数z满足=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=（ ） A．1+i B．1-...
复数z满足
=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数
=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1-i
D．-1+i
设复数z=a+bi （a b∈R），利用两个复数相等的条件求出复数z，进而得到 ． 【解析】 设复数z=a+bi （a b∈R），条件即 =1，∴=1， -a-（1+b）i=1，∴a=-1，b=-1，z=-1-i，∴=-1+i， 故选 D．
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考点分析：
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集合M={x∈R|x≤1或x＞3}，Z为整数集，则（C
R
M）∩Z=（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{1，2，3}
D．{x|x=3，且x=2}
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P（x
，y
）是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，点在直线y=2x+1上，数列{b
n
}满足
（1）求b
n+1
a
n
-（b
n
+1）a
n+1
的值；
（2）求证：
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张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：
，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值-投入）
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如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，SA=SC，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角M-NC-B的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数
=（ ）
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x，y）是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
