Question

给出下列等式：

经过观察、归纳，写出第n（n∈N^*）个等式为   

Answer

本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，易得等式左边的系数分别为前n+1个正奇数，等式右边的系数为n+1，次数为n，归纳后即可推断出第n（n∈N*）个等式．
【解析】
由已知中的式了，我们观察后分析：
等式左边的系数分别为前n+1个正奇数，
等式右边的系数为n+1，次数为n
根据已知可以推断：
第n（n∈N*）个等式为：
1 Cn+3 Cn1+…+（2n+1）Cnn=（n+1）×2n
故答案为：1 Cn+3 Cn1+…+（2n+1）Cnn=（n+1）×2n