Question

设x，y满足条件，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是    ．

Answer

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
【解析】
约束条件对应的平面区域如下图示：
若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值
则a要满足-a＜-1即a＞1
则a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）