Question

设函数，已知时f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

Answer

（1）先根据三角函数的二倍角公式和辅角公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据最大值为2可求出A的值，进而求出a的值．
（2）先根据对称性写出函数g（x）的解析式，然后代入到f（x）-2g（x）=3中，再由正弦函数的性质可确定x的值．
【解析】
（Ⅰ）∵
=，其中，

∴
（Ⅱ）∵
∴
∴
∵．