如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1,
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,
,若DE∥面PAB,求λ的值.
考点分析:
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某商场“五.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号.顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会.
(Ⅰ)求该顾客摸三次球被停止的概率;
(Ⅱ)设ξ(元)为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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设函数
,已知
时f(x)取到最大值2.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线
对称,求满足x∈(0,π)且f(x)-2g(x)=3的所有x的值.
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给机器人输入一个指令(m,2
m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转90
再面向y轴正方向行走距离2
m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:
,开始时机器人在函数f(x)=2
x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量
的坐标是
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设x,y满足条件
,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是
.
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给出下列等式:
经过观察、归纳,写出第n(n∈N
*)个等式为
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