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高中数学试题 >
已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( ) A...
已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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在等比数列{a
n}中,若
,则a
2•a
8=( )
A.-3
B.3
C.-9
D.9
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已知i为虚数单位,则复数
=( )
A.-1
B.-i
C.i
D.1
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设函数f(x)=e
x,g(x)=x
2+4x+5,g(x)的导函数为g'(x)(e为自然对数底数).
(Ⅰ)若函数
-ag'(x)+4a有最小值0,求实数a的值;
(Ⅱ)记h(x)=f(x+2n)-ng(x)(n为常数),若存在唯一实数x
,同时满足:(i)x
是函数h(x)的零点;(ii)h′(x
)=0.试确定x
、n的值,并证明函数h(x)在R上为增函数.
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如图,已知M(m,m
2)、N(n,n
2)是抛物线C:y=x
2上两个不同点,且m
2+n
2=1,m+n≠0,直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为
.
(Ⅰ)当M、N在抛物线C上移动时,求直线L斜率k的取值范围;
(Ⅱ)已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点,L与椭圆E交于P、Q两个不同点,设AB中点为R,OP中点为S,若
,求椭圆E离心率的范围.
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如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1,
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,
,若DE∥面PAB,求λ的值.
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