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设集合P={(x,y)|manfen5.com 满分网},Q={(x,y)|x-2y+1=0},记A=P∩Q,则集合A中元素的个数有( )
A.3个
B.1个
C.2个
D.4个
求出集合p与Q表示的直线与双曲线的位置关系,即可得到集合A中元素的个数. 【解析】 由于直线x-2y+1=0与双曲线的渐近线y=x平行,所以直线与双曲线只有一个交点, 故选B.
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考点分析:
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已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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在等比数列{an}中,若manfen5.com 满分网,则a2•a8=( )
A.-3
B.3
C.-9
D.9
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已知i为虚数单位,则复数manfen5.com 满分网=( )
A.-1
B.-i
C.i
D.1
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设函数f(x)=ex,g(x)=x2+4x+5,g(x)的导函数为g'(x)(e为自然对数底数).
(Ⅰ)若函数manfen5.com 满分网-ag'(x)+4a有最小值0,求实数a的值;
(Ⅱ)记h(x)=f(x+2n)-ng(x)(n为常数),若存在唯一实数x,同时满足:(i)x是函数h(x)的零点;(ii)h′(x)=0.试确定x、n的值,并证明函数h(x)在R上为增函数.
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如图,已知M(m,m2)、N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)当M、N在抛物线C上移动时,求直线L斜率k的取值范围;
(Ⅱ)已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点,L与椭圆E交于P、Q两个不同点,设AB中点为R,OP中点为S,若manfen5.com 满分网,求椭圆E离心率的范围.
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