Question

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=    ．

Answer

由题设知比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．p（ξ=4）=+=+=，p（ξ=5）=+=，p（ξ=6）=+=，p（ξ=7）=+=，由此能求出Eξ．
【解析】
由题设知比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．
p（ξ=4）=+=+=，
p（ξ=5）=+=，
p（ξ=6）=+=，
p（ξ=7）=+=，
∴Eξ==．
故答案为：．