定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a...

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论．【解析】由等比数列性质知， ①=f2（an+1），故正确； ②≠=f2（an+1），故不正确； ③==f2（an+1），故正确； ④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠=f2（an+1），故不正确；故选C

考点分析：

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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）=（）
A．1
B．-1
C． manfen5.com 满分网

D．

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在△ABC中，|

|=2，|

|=3，

，且△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，则∠BAC等于（）
A．60°或120°
B．120°
C．150°
D．30°或150°
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若sinθcosθ＜0，则角θ是（）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第二或第四象限角
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设f（x）=（x+1）ln（x+1）+m（x²+2x）（m∈R）
（1）当m=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≤0，求实数m的取值范围．

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设t＞1，点A（-t，0），直线AM、BM的斜率之积为-t，对于每一个t，记点M的轨迹为曲线C_t，
（1）求曲线C_t的方程及焦点坐标；
（2）设O为坐标原点，过点（0，-t）的直线l与曲线C_t交于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值S（t），并求S（t）的值域．

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