已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列 manfen5.com 满分网

的前100项和为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由等差数列的通项公式及求和公式，结合已知可求a1，d，进而可求an，代入可得==，裂项可求和【解析】设等差数列的公差为d 由题意可得，解方程可得，d=1，a1=1 由等差数列的通项公式可得，an=a1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n ∴== =1-= 故选A

考点分析：

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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）=（）
A．1
B．-1
C． manfen5.com 满分网

D．

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在△ABC中，|

|=2，|

|=3，

，且△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，则∠BAC等于（）
A．60°或120°
B．120°
C．150°
D．30°或150°
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若sinθcosθ＜0，则角θ是（）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第二或第四象限角
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设f（x）=（x+1）ln（x+1）+m（x²+2x）（m∈R）
（1）当m=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≤0，求实数m的取值范围．

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