如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△A′MN,使顶点A′落在边BC上(A′点和B点不重合).设∠AMN=θ.
(1)用θ表示∠BA′M和线段AM的长度,并写出θ的取值范围;
(2)求线段AN长度的最小值.
考点分析:
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(附加题-必做题)
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(I)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?若存在,请求出F点的位置;若不存在,请说明理由.
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在数列{a
n}中,已知
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)令
,若S
n<k恒成立,求k的取值范围.
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b
2+c
2=a
2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
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已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2
x-2,若同时满足条件:
①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②∃x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0.
则m的取值范围是
.
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已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1)动点M满足条件
,则
的最大值为
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