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定义运算,则符合条件=0的复数z的共轭复数 对应的点在( ) A.第一象限 B....
定义运算
,则符合条件
=0的复数z的共轭复数
对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,2,4},集合B={0,1,3},则( )
A.A∪(C
UB)=U
B.(C
UA)∩B=∅
C.(C
UA)∪(C
UB)=U
D.(C
UA)∩(C
UB)=∅
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已知函数f(x)=ax+
-a(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0
(1)若g(x)=f(x+1),求证:曲线g(x)上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值;
(2)若f(3)=3,是否存在实数m,k,使得f(x)+f(m-x)=k对于定义域内的任意x都成立;
(3)若方程f(x)=t(x
2-2x+3)|x|有三个解,求实数t的取值范围.
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设定义在区间[x
1,x
2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上的任意一点,O为坐标原点,设向
量
=(x
1,f(x
1)),
,
=(x,y),当实数λ满足x=λ x
1+(1-λ) x
2时,记向量
=λ
+(1-λ)
.定义“函数y=f(x)在区间[x
1,x
2]上可在标准k下线性近似”是指“
k恒成立”,其中k是一个确定的正数.
(1)设函数 f(x)=x
2在区间[0,1]上可在标准k下线性近似,求k的取值范围;
(2)求证:函数g(x)=lnx在区间[e
m,e
m+1](m∈R)上可在标准k=
下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)
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如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△A′MN,使顶点A′落在边BC上(A′点和B点不重合).设∠AMN=θ.
(1)用θ表示∠BA′M和线段AM的长度,并写出θ的取值范围;
(2)求线段AN长度的最小值.
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(附加题-必做题)
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(I)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?若存在,请求出F点的位置;若不存在,请说明理由.
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