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若x,y∈R,则“log2(xy+4x-2y)=3”是“x2+y2-6x+8y+...

若x,y∈R,则“log2(xy+4x-2y)=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
先化简两个条件,再判断由前者是否能推出后者,反之由后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义加以判断. 【解析】 若“log2(xy+4x-2y)=3”成立,则有xy+4x-2y=8则有x=2或y=-4 若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立,则有x=3且y=-4 所以若“log2(xy+4x-2y)=3”成立,推不出“x2+y2-6x+8y+25=0”成立 反之,若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立,能推出“log2(xy+4x-2y)=3”成立 所以“log2(xy+4x-2y)=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的必要不充分条件 故选B
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考点分析:
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