Question

某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为（ ）
A．60
B．54
C．48
D．42

Answer

本题限制条件太多，故可用列举法计算出三件展品放的位置种数，因为三件产品的种数可以交换，故再乘以A33
【解析】
由题意，三件展品只能放中间七个展台上，故将它们按1-7编号
第一类：若1号展台放展品，
 下一件的放3，最后一件可放5，6共二种放法
下一件的放4，最后一件可放6，7共二种放法
第二类，若2号展台放展品，
  下一件放4，最后一件可放6，7，共有两种放法
  下一件放5，最后一件放7，共一种放法
第三类，若3号展台放展品
   下一件放5号，最后一件只能放7号
综上，所有的摆放方式有2+2+2+1+1=8种
故总的摆放方法为8A33=48种
故选C．