已知= ．

已知

= ．

先利用诱导公式化简cos（π-α）=-cosα=-，求出cosα，然后根据sin2α+cos2α=1，以及α∈（-，0），求出sina，进而求得tanα，再利用二倍角的正切，求出结果．【解析】 ∵cos（π-α）=-cosα=- ∴cosα=∴sinα=±=± ∵α∈（-，0）∴sinαα=- ∴tanα=- tan2α==- 故答案为-．

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考点分析：

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=1的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）
A．|OB|=e|OA|
B．|OA|=e|OB|
C．|OB|=|OA|
D．|OA|与|OB|关系不确定
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设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为（）
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