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高中数学试题
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已知,,α,β∈(0,π) (1)求tan(α+β)的值; (2)求函数的最大值...
已知
,
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函数
的最大值.
(1)先由cosβ求sinβ,进而求tanβ,再利用公式tan(α+β)=解之; (2)先由tanα求出sinα、cosα,再利用公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ与cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ化简函数f(x),最后根据-1≤sinx≤1求出f(x)的最大值. 【解析】 (1)由,β∈(0,π) 得,所以tanβ=2, 于是tan(α+β)=. (2)因为 所以= 故f(x)的最大值为.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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