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已知,都是整数,且满足(+)(+3)=105,(+)•(+3)=39,则和的夹角...

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是整数,且满足(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)(manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网)=105,(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•(manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网)=39,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
通过(+)(+3)=105,,都是整数,解出,的值,展开化简(+)•(+3)=33,可求和的夹角. 【解析】 因为,都是整数,所以(+)(+3)=105=7×15=5×21=1×105 只有(+)(+3)=7×15时符合题意,解得=3,=4; 则(+)•(+3)=2+32+4•cosθ=57+36cosθ=39 cosθ=-所以 θ=120° 故选C
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考点分析:
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