已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．（I）设的取值范围；（II）设以原点...

已知在平面直角坐标系xoy中，向量 manfen5.com 满分网

，且

．
（I）设

的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且 manfen5.com 满分网

取最小值时，求椭圆的方程．

（1）由=•|FP|•sinθ，得=，由cosθ=，得由此可求出夹角θ的取值范围．（2）由题设条件导出，由此可求出椭圆的方程．【解析】（1）由=•|FP|•sinθ，得=，由cosθ=，得 ∵ ∴夹角θ的取值范围是（）（2）∴ ∴ ∴当且仅当 ∴ 或椭圆长轴或故所求椭圆方程为．或

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考点分析：

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己知f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=-1时，判断函数f（x）只有的零点个数．

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高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”．某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．试求出该考生的选择题：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的概率最大？
（3）所得分数ξ的数学期望．

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如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为 manfen5.com 满分网