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高中数学试题
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已知直线l1的倾斜角为，直线l2经过点A（3，2），B（a，-1），且l1与l2...
已知直线l
1
的倾斜角为
，直线l
2
经过点A（3，2），B（a，-1），且l
1
与l
2
垂直，则a等于（ ）
A．-4
B．-2
C．0
D．2
首先由直线l1的倾斜角求出其斜率，然后根据l1与l2垂直求出l2的斜率并解得a即得． 【解析】 因为直线l1的倾斜角为 ，所以直线l1的斜率k=-1， 又l1与l2垂直，所以直线l2的斜率k2=-=1， 即 =1，解得a=0， 故选C．
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考点分析：
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设集合
，N={x||x-1|≤2}，则N∩（C
R
M）=（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，3）
C．[-1，1]
D．[-1，3）
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若复数（a
2
-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．-1
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已知f（x）=x
2
+2x，数列{a
n
}满足a
1
=3，a
n+1
=f′（a
n
）-n-1，数列{b
n
}满足b
1
=2，b
n+1
=f（b
n
）．
（1）求证：数列{a
n
-n}为等比数列；
（2）令
，求证：
；
（3）求证：
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已知在平面直角坐标系xoy中，向量
，且
．
（I）设
的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程．
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己知f（x）=lnx-ax
2
-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=-1时，判断函数f（x）只有的零点个数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，直线l2经过点A（3，2），B（a，-1），且l1与l2垂直，则a等于（ ）
，求证：
；
，N={x||x-1|≤2}，则N∩（CRM）=（ ）
，且
．
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程．