Question

在区间[-1，1]上随机取两个数x、y，式子（|x|-1）²+（y-1）²-1的值不小于0的概率为（ ）
A．1-π
B．
C．
D．

Answer

先要找出[-1，1]中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及式子（|x|-1）2+（y-1）2-1，且-1≤x≤1，-1≤y≤1的值不小于0对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答．
【解析】
如图，当x＞0 时，式子（|x|-1）2+（y-1）2-1的值不小于0
即式子（x-1）2+（y-1）2≥1，且-1≤x≤1，-1≤y≤1的对应点落在左边的阴影上，
当x≤0 时，式子（|x|-1）2+（y-1）2-1的值不小于0
即式子（x+1）2+（y-1）2≥1，且-1≤x≤1，-1≤y≤1的对应点落在右边的阴影上，
两部分阴影部分的面积一共为：
S1=2×2-=4-
故在区间[-1，1]上随机取两个数x、y，
式子（|x|-1）2+（y-1）2-1的值不小于0的概率为：
P==
故选C．