在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+cc...

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．1
C．

D．

先根据正弦定理把边化成角的正弦代入题设，化简可得SinAcosC=0．因A为三角形内角排除sinA=0，进而可知cosC=0，即C=90°，即sinB=cosA，代入sinA+sinB，通过两角和公式化简成sin（A+）进而得出答案．【解析】 ∵2acosC+ccosA=b ∴根据正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB ∴SinAcosC+sin（A+C）=sinB ∴SinAcosC=0 ∵A，B，C为三角形内角， ∴sinA≠0， ∴cosC=0 ∴C=90° ∴sinB=cosA ∴sinA+sinB=sinA+cosA=（sinA+cosA）=sin（A+）≤ ∴sinA+sinB的最大值是）故答案选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在区间[-1，1]上随机取两个数x、y，式子（|x|-1）²+（y-1）²-1的值不小于0的概率为（）
A．1-π
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

查看答案

设

、

是单位向量，且

的最小值为（）
A．-3
B． manfen5.com 满分网

C．

D．-

查看答案

使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（）
A．m∈（0，+∞）
B．m∈{1，2}
C．0＜m＜10
D．m＜1
查看答案

若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）
A．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β
B．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线
D．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直
查看答案

已知直线l₁的倾斜角为 manfen5.com 满分网

，直线l₂经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l₂垂直，则a等于（）
A．-4
B．-2
C．0
D．2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等