Question

下列函数中，最小值为2的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

选项A，先换元，然后利用导数研究函数的单调性从而求出最值，可判定真假；选项B，可取x=-1进行否定；选项C，利用基本不等式可求出最大值为2，可判定真假；选项C，利用基本不等式直接求解，可判定真假．
【解析】
选项A，令=t≥，则y=t+，t≥，y′=1-＞0∴函数y=t+在[，+∞）上单调递增，则最小值为=，故选项A不正确；
选项B，中取x=-1，则y=-2，故最小值为2不正确；
选项C，，当且仅当x=取等号，故最小值为2不正确；
选项D，=≥2，当且仅当x=0取等号，故最小值为2正确；
故选D．