设椭圆的左准线为l，设A、B两点在l上的射影分别为C、D，连接AC、BD，过点B作BG⊥AC利用圆锥曲线的统一定义，再结合直角△ABG中，∠BAG=60°，可求出边之间的长度之比，可得离心率的值．
【解析】
如图，设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C，
过点B作BD⊥l于D，再过B点作BG⊥AC于G，
直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…①
由圆锥曲线统一定义得：，
∵FA=2FB，
∴AC=2BD
直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=…②
①、②比较，可得AB=AC，
又∵
∴
故所求的离心率为 ．
故选B．
、
、
是单位向量，且
的最小值为（ ）
