在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点P（1，2cos
2θ）在角α的终边上，点Q（sin
2θ，-1）在角β的终边上，且
．
（1）求cos2θ；
（2）求P，Q的坐标并求sin（α+β）的值．
考点分析：
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设M
1（0，0），M
2（1，0），以M
1为圆心，|M
1 M
2|为半径作圆交x轴于点M
3（不同于M
2），记作⊙M
1；以M
2为圆心，|M
2 M
3|为半径作圆交x轴于点M
4（不同于M
3），记作⊙M
2；…；
以M
n为圆心，|M
n M
n+1|为半径作圆交x轴于点M
n+2（不同于M
n+1），记作⊙M
n；…
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M
n交于A
n，B
n．考察下列论断：
当n=1时，|A
1B
1|=2；
当n=2时，|A
2B
2|=
；
当n=3时，|A
3B
3|=
；
当n=4时，|A
4B
4|=
；
…
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|A
nB
n|=
．
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1为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为-140元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为
元．
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．
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x≤4}，则A∩（C
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．
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