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已知向量,且与的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是 .

已知向量manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是    
由与的夹角为锐角,则•>0,根据向量,我们要以构造一个关于λ的不等式,解不等式即可得到λ的取值范围,但要特别注意•>0还包括与同向(与的夹角为0)的情况,讨论后要去掉使与同向(与的夹角为0)的λ的取值. 【解析】 ∵与的夹角为锐角 ∴•>0 即2-2λ>0 解得λ<1 当λ=-4时,与同向 ∴实数λ的取值范围是(-∞,-4)∪(-4,1) 故答案为:(-∞,-4)∪(-4,1)
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