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已知向量=(,2),=(sin2ωx,-cos2ωx),(ω>0). (1)若,...

已知向量manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,2),manfen5.com 满分网=(sin2ωx,-cos2ωx),(ω>0).
(1)若manfen5.com 满分网,且f(x)的最小正周期为π,求f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值时x的集合;
(2)在(1)的条件下,f(x)沿向量manfen5.com 满分网平移可得到函数y=2sin2x,求向量manfen5.com 满分网
(1)利用二倍角公式,两角和的正弦公式化简函数为 ,然后根据函数f(x)的最小正周期求出ω;根据正弦函数的值域,直接求出函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合; (2)考查函数的表达式间的关系,由函数y=f(x)的图象经由向量 平移可得函数 y=2sin2x的图象,直接求出 . 【解析】 (1)=, ∵T=π,∴ω=1 ∴f(x)═, ymax=1,这时x的集合为 (2)∵f(x)的图象向左平移,再向上平移1个单位可得y=2sin2x的图象, 所以向量=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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