设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过两点（0，1），（
），且在
，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知向量
=（
，2），
=（sin2ωx，-cos
2ωx），（ω＞0）．
（1）若
，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；
（2）在（1）的条件下，f（x）沿向量
平移可得到函数y=2sin2x，求向量
．
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已知函数
．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．
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设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线
．
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
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右图为 y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式．
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已知函数f（x）=x
2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x
2+4x-30的零点相同，数列{a
n}，{b
n}定义为：a
1=
，2a
n+1=f（a
n）+15，b
n=
（n∈N
*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b
n}的前n项和与数列{b
n}的前n项积分别记为S
n，T
n证明：对任意正整数n，2
n+1T
n+S
n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）
n]≤S
n＜2．
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